Tässä ohjeessa selitetään, kuinka ratkaista matriisiyhtälö ja suorittaa tilastollinen analyysi matriisista MATLABissa.
- Matriisiyhtälöt ovat muodossa Ax = B.
- Tilastollinen analyysi löytää datapisteiden kokonaismäärän sekä minimin, maksimin ja alueen. Lisäksi se sisältää summan, keskiarvon ja keskihajonnan. Tätä osaa voidaan käyttää yksinään (ilman osaa 1).
- Niille, joilla on kokemusta MATLAB -ohjelmoinnista, lihavoitu painatus tarjoaa yleiskatsauksen jokaisesta vaiheesta.
- Uusille ja vähemmän luottavaisille MATLAB-käyttäjille lihavoimaton teksti tarjoaa yksityiskohtaisemman kuvauksen jokaisesta vaiheesta.
- Kursivoitu teksti kussakin vaiheessa tarjoaa esimerkin vaiheesta; On suositeltavaa, että ohjelmoinnin tuntemattomat käyttävät näitä esimerkkejä vertaamaan kirjoittamaansa.
Askeleet
Vaihe 1. Lataa MATLAB
Jos sinulla ei ole MATLABia jo ladattuna, lataa MATLAB osoitteesta https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com. Luo opiskelijatili, jos et ole jo tehnyt sitä.
Osa 1/2: Matriisiyhtälön ratkaiseminen
Vaihe 1. Standardoi matriisit käytettäviksi matriisiyhtälön vakiomuodossa, Ax = B
- Tämän käskysarjan matriisiyhtälö [1 2 -2; 2 3 1; 3 2-4] x = [9; 23; 11] käytetään havainnollistamaan yhtälön ratkaisuprosessia.
- Matriisi [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] on kerroinmatriisi.
- B -matriisi on [9; 23; 11].
- Muuttuja x on yhtälön ratkaisumatriisi.
Vaihe 2. Luo A -matriisi
- Avaa MATLAB.
- Napsauta komentoikkunassa (suuri ikkuna näytön keskellä) valmistautuaksesi tekstin kirjoittamiseen.
- Kirjoita muuttujan nimi, tässä tapauksessa 'A', ja yhtäläisyysmerkki (=).
- Aseta vasen hakasulku ([) ja kirjoita annettu A -matriisi, alkaen ylhäältä vasemmalta ja työntämällä oikealle, erottamalla jokainen numero pilkulla tai välilyönnillä. Kun rivin loppu on saavutettu, merkitse tämä lisäämällä puolipiste. Kirjoita sitten seuraavan rivin ensimmäinen numero ja jatka samalla tavalla kuin yllä. Sisällytä koko matriisi tällä tavalla ja lopeta matriisi oikealla hakasulkeella (]),
- Tallenna muuttuja MATLAB -työtilaan painamalla Enter.
- Vaiheessa 1 annetulle esimerkkimatriisille käyttäjä kirjoittaa A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2-4] ja paina enter.
-
FIN3050P2part1
Vaihe 3. Luo B -matriisi
- Kirjoita B -matriisi samassa muodossa kuin edellä on selitetty tai noudata alla olevia lyhennettyjä ohjeita.
- Kirjoita muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten vasen hakasulku, matriisin merkinnät ja oikea hakasulku. Paina sitten enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa B = [9; 23; 11] ja paina sitten enter.
-
FIN3050P2part2
Vaihe 4. Tarkista, ovatko matriisit yhteensopivia matriisiyhtälöiden ratkaisemiseksi
Tee tämä tallentamalla kunkin matriisin koko muuttujaksi ja tarkistamalla, onko A -sarakkeissa sama määrä sarakkeita kuin B -rivit.
- Käy osoitteessa https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf tarkistaaksesi, miksi matriisien yhteensopivuus on testattava ennen niiden käyttöä matriisialgebrassa.
- Luo kokomuuttuja matriisille A. Kirjoita uusi muuttujan nimi, jota seuraa yhtäläisyysmerkki, sitten 'koko' ja muuttuja A -matriisiin sulkeissa. Paina enter.
- Esimerkkitaulukossa käyttäjä kirjoittaa Koko = koko (A) ja paina enter.
- Luo kokomuuttuja matriisille B samalla tavalla kuin yllä.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Bsize = koko (B) ja paina enter.
- Vertaa A -rivejä B -sarakkeisiin kirjoittamalla uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten vasen sulu, A -koon muuttujan nimi ja '(2)', kaksi yhtäläisyysmerkkiä, B -kokoisen muuttujan nimi '(1)' ja sulje sulu. Paina enter.
- Esimerkkitaulukossa käyttäjä kirjoittaa comp = (Koko (2) == Bsize (1)) ja paina enter.
- Jos matriisit ovat yhteensopivia, lähtö on 1 ja matriiseja voidaan käyttää matriisiyhtälöihin.
- Jos matriisit eivät ole yhteensopivia, lähtö on 0 eikä matriiseja voi käyttää matriisiyhtälöihin.
-
FIN3050P2part4
Vaihe 5. Ratkaise x
- Kirjoita 'x =', A -matriisimuuttujan nimi, vinoviiva () ja B -matriisimuuttujan nimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa x = A / B ja paina enter.
- Ratkaisu tallennetaan muuttujaan x.
-
ENG3050P2part3solvex
Osa 2/2: Tilastollisen analyysin suorittaminen
Vaihe 1. Luo A -matriisi yksirivisenä matriisina
- Kirjoita A: lle uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita vasen hakasulku ([) ja jokainen numero matriisissa erotettuna välilyönnillä tai pilkulla. Sulje oikealla hakasulkeella (]) ja paina enter.
- Osan 1 vaiheessa 1 annetussa esimerkkimatriisissa käyttäjä kirjoittaa Nuoli = [1 2 -2 2 3 1 3 2-4] ja paina enter.
-
FIN3050P2part7
Vaihe 2. Laske datapisteiden määrä käyttämällä sisäänrakennettua funktiota 'numel'
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten "numel" ja suluissa olevan A -matriisin nimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Ntotal = numero (Arow) ja paina enter.
-
ENG3050P2numel
Vaihe 3. Laske tiedon vähimmäismäärä sisäänrakennetulla funktiolla 'min'
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten "min" ja suluissa oleva A -matriisin nimi. Paina sitten enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Amin = min (nuoli) ja paina enter.
-
FIN3050P2part8
Vaihe 4. Laske datan enimmäismäärä käyttämällä sisäänrakennettua toimintoa 'max'
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten "max" ja suluissa olevan A -matriisin nimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Amax = max (Arow) ja paina enter.
-
FIN3050P2part9
Vaihe 5. Laske tietojen alue vähentämällä enimmäisarvo vähimmäisarvosta
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten muuttujan enimmäisnimi, miinusmerkki (-) ja muuttujan vähimmäisnimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa alue = Amax - Amin ja paina enter.
-
FIN3050P2part10
Vaihe 6. Laske tietojen summa käyttämällä sisäänrakennettua funktiota 'summa'
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten "summa" ja suluissa olevan A -matriisin nimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Asum = summa (Arow) ja paina enter.
-
ENG3050P2part11
Vaihe 7. Laske datan keskiarvo (tai keskiarvo) käyttämällä sisäänrakennettua funktiota 'mean'
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten 'mean' ja suluissa olevan A -matriisin nimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Amean = keskiarvo (Arow) ja paina enter.
-
FIN3050P2part12
Vaihe 8. Laske tietojen keskihajonta (varianssin neliöjuuri) käyttämällä sisäänrakennettua funktiota 'std'
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten "std" ja suluissa olevan A -matriisin nimi. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Astd = std (nuoli) ja paina enter.
-
Image
Vaihe 9. Luo taulukko tilastollisen analyysin näyttämiseksi sisäänrakennetun funktion "table" avulla
- Kirjoita uusi muuttujan nimi ja sen jälkeen yhtäläisyysmerkki. Kirjoita sitten 'table' ja liitä kaikki muuttujat, jotka on luotu vaiheille 2--8, pilkuilla erotettuna ja sulkeissa. Paina enter.
- Esimerkiksi käyttäjä kirjoittaa Tilastot = taulukko (Ntotal, Amin, Amax, range, Asum, Amean, Astd) ja paina enter.
-
ENG3050P2table
Vinkkejä
- Jos teet virheen milloin tahansa, voit korvata muuttujan kirjoittamalla sen uudelleen oikein ja painamalla enter. Se korvaa aiemmin tällä nimellä tallennetun muuttujan.
- Jos haluat käynnistää tietokoneen kokonaan uudelleen, kirjoita 'clc' ja paina enter. Tämä nollaa kaiken ikään kuin olisit juuri avaamassa MATLABia.
- Jos et halua näyttää komentoikkunassa kirjoittamasi komennon tulosta, lopeta komento puolipisteellä.
- Jos haluat saada puhtaamman komentoikkunan, voit estää MATLABia näyttämästä muuttujasi uudelleen Enter -näppäimen painamisen jälkeen lopettamalla rivin puolipisteellä. Muuttujat tallennetaan edelleen työtilaan, niitä ei näytetä näytöllä.
- Lisätietoja MATLAB -ohjelmistosta on osoitteessa https://www.mathworks.com/products/matlab.html saadaksesi lisätietoja ohjelmasta.
