Miten muuntaa desimaalista heksadesimaaliksi: 15 vaihetta

2024 Kirjoittaja: Gilbert Ryder | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-15 08:22

Heksadesimaali on kuusitoista perusjärjestelmä. Tämä tarkoittaa sitä, että siinä on 16 symbolia, jotka voivat edustaa yhtä numeroa ja jotka lisäävät A, B, C, D, E ja F tavallisten kymmenen numeron päälle. Muuttaminen desimaalista heksadesimaaliksi on vaikeampaa kuin päinvastoin. Ota aikaa oppiaksesi tämä, koska on helpompi välttää virheitä, kun ymmärrät, miksi muuntaminen toimii.

Muunnin

Desimaali heksadesimaalimuunnin

Pienet luvut

Desimaali	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Askeleet

Menetelmä 1/2: Intuitiivinen menetelmä

Vaihe 1. Käytä tätä menetelmää, jos olet aloittelijasta heksadesimaaliin

Tämän oppaan kahdesta lähestymistavasta tämä on useimpien ihmisten helpompi noudattaa. Jos olet jo tyytyväinen eri alustoihin, kokeile alla olevaa nopeampaa menetelmää.

Jos olet täysin uusi heksadesimaali, saatat haluta oppia peruskäsitteet

Vaihe 2. Kirjoita 16: n tehot muistiin

Jokainen heksadesimaaliluvun numero edustaa erilaista potenssia 16, aivan kuten jokainen desimaaliluku edustaa voimaa 10. Tämä 16: n teholuettelo on hyödyllinen muuntamisen aikana:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Jos muunnettava desimaaliluku on suurempi kuin 1, 048, 576, laske suurempia potensseja 16 ja lisää ne luetteloon.

Vaihe 3. Etsi suurin desimaalilukuun mahtuva 16

Kirjoita ylös desimaaliluku, jonka aiot muuntaa. Katso yllä oleva luettelo. Etsi suurin potenssi 16, joka on pienempi kuin desimaaliluku.

Jos esimerkiksi muunnat 495 heksadesimaaliksi, valitse 256 yllä olevasta luettelosta.

Vaihe 4. Jaa desimaaliluku tällä voimalla 16

Pysähdy kokonaiseen numeroon jättämättä huomiotta mitään osaa vastauksesta desimaalin jälkeen.

• Esimerkissämme 495 ÷ 256 = 1,93…, mutta välitämme vain kokonaisluvusta

  Vaihe 1..

• Vastauksesi on heksadesimaaliluvun ensimmäinen numero. Tässä tapauksessa, koska jaamme 256: lla, 1 on "256s -paikassa".

Vaihe 5. Etsi loput

Tämä kertoo, mitä muunnettavasta desimaaliluvusta on jäljellä. Näin voit laskea sen, aivan kuten pitkässä jaossa:

• Kerro viimeinen vastauksesi jakajalla. Esimerkissämme 1 x 256 = 256. (Toisin sanoen 1 heksadesimaaliluvussa edustaa 256 kantaa 10).
• Vähennä vastauksesi osingosta. 495-256 = 239.

Vaihe 6. Jaa loput seuraavalla suuremmalla teholla 16

Siirry takaisin 16. teholuetteloosi. Siirry alas seuraavaan pienimpään potenssiin 16. Jaa loput jäljellä olevasta arvosta löytääksesi heksadesimaaliluvun seuraavan numeron. (Jos loppuosa on pienempi kuin tämä luku, seuraava numero on 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Vaihe 14.. Jälleen kerran jätämme huomiotta kaikki desimaalin jälkeen.

• Tämä on heksadesimaaliluvumme toinen numero, "16s". Mikä tahansa numero 0–15 voidaan esittää yhdellä heksadesimaaliluvulla. Muunnamme oikean merkinnän tämän menetelmän lopussa.

Vaihe 7. Etsi loput uudelleen

Kerro vastauksesi jakajalla kuten ennenkin ja vähennä vastauksesi osingosta. Tämä on jäljellä oleva muunnos.

• 14 x 16 = 224.

• 239-224 = 15, joten loppuosa on

  Vaihe 15..

Vaihe 8. Toista, kunnes jäljellä oleva arvo on alle 16

Kun saat jäännöksen 0–15, se voidaan ilmaista yhdellä heksadesimaaliluvulla. Kirjoita tämä muistiin viimeisenä numerona.

Heksadesimaaliluvun viimeinen "numero" on 15, "1s"

Vaihe 9. Kirjoita vastauksesi oikein

Tiedät nyt kaikki heksadesimaaliluvun numerot. Mutta toistaiseksi olemme kirjoittaneet ne vain pohjaan 10. Jos haluat kirjoittaa jokaisen numeron oikeaan heksadesimaalimuotoon, muunna ne tämän oppaan avulla:

• Numerot 0-9 pysyvät samana.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Esimerkissämme päädyimme numeroihin (1) (14) (15). Oikeassa merkinnässä tästä tulee heksadesimaaliluku 1EF.

Vaihe 10. Tarkista työsi

Vastauksesi tarkistaminen on helppoa, kun ymmärrät heksadesimaalilukujen toiminnan. Muunna jokainen numero takaisin desimaalimuotoon ja kerro sitten sen paikan sijainnilla 16. Tässä on esimerkki työstämme:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Työskentely oikealta vasemmalle, 15 on 16: ssa⁰ = 1s asema. 15 x 1 = 15.
• Seuraava numero vasemmalla on numerossa 16¹ = Sija 16. 14 x 16 = 224.
• Seuraava numero on numerossa 16² = 256s sijainti. 1 x 256 = 256.
• Yhdistämällä ne kaikki, 256 + 224 + 15 = 495, alkuperäinen numero.

Menetelmä 2/2: nopea menetelmä (jäljellä olevat)

Vaihe 1. Jaa desimaaliluku 16: lla

Käsittele jakoa kokonaislukujakautumana. Toisin sanoen lopeta kokonaisluvuvastaus sen sijaan, että laskisit desimaalipilkun jälkeiset numerot.

Tässä esimerkissä olkaamme kunnianhimoisia ja muunnetaan desimaaliluku 317, 547. Laske 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, jättäen huomiotta desimaalipilkun jälkeiset numerot.

Vaihe 2. Kirjoita loput muistiin heksadesimaalimuodossa

Nyt kun olet jakanut numerosi 16: lla, loppuosa on osa, joka ei mahdu 16: n tai sitä korkeammalle. Siksi loput on oltava 1s -paikassa kestää heksadesimaaliluvun numero.

• Jos haluat löytää loput, kerro vastauksesi jakajalla ja vähennä tulos osingosta. Esimerkissämme 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Muunna numero heksadesimaalimuotoon käyttämällä pienen luvun muuntotaulukkoa tämän sivun yläosassa. 11 tulee B esimerkissämme.

Vaihe 3. Toista prosessi osamäärällä

Olet muuttanut loput heksadesimaaliluvuksi. Jos haluat jatkaa osamäärän muuntamista, jaa se uudelleen 16: lla. Loppuosa on heksadesimaaliluvun toiseksi viimeinen numero. Tämä toimii samalla logiikalla kuin yllä: alkuperäinen numero on nyt jaettu (16 x 16 =) 256: lla, joten loppuosa on numero, joka ei mahdu 256: n paikkaan. Tiedämme jo 1: n paikan, joten tämän lopun on oltava 16: n paikka.

• Esimerkissämme 19, 846/16 = 1240.

• Loput = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Vaihe 6.. Tämä on heksadesimaaliluvumme toiseksi viimeinen numero.

Vaihe 4. Toista, kunnes osamäärä on pienempi kuin 16

Muista muuntaa jäännökset 10: stä 15: ksi heksadesimaalimuotoon. Kirjoita jokainen loput muistiin. Lopullinen osamäärä (alle 16) on numerosi ensimmäinen numero. Tässä esimerkki jatkuu:

• Ota viimeinen osamäärä ja jaa uudelleen 16: lla. 1240/16 = 77 Jäljellä

  Vaihe 8..

• 77/16 = 4 Loput 13 = D.

• 4 <16, siis

  Vaihe 4. on ensimmäinen numero.

Vaihe 5. Kirjoita numero

Kuten aiemmin mainittiin, löydät jokaisen heksadesimaaliluvun numeron oikealta vasemmalle. Tarkista työsi ja varmista, että kirjoitit ne oikeassa järjestyksessä.

• Lopullinen vastauksemme on 4D86B.
• Tarkistaaksesi työsi, muunna jokainen numero desimaaliluvuksi, kerro 16: lla ja laske tulokset yhteen. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, alkuperäinen desimaalilukumme.